LightOJ - 1297 Largest Box LightOJ（一元三次方程求极大值）-白红宇

LightOJ - 1297 Largest Box LightOJ（一元三次方程求极大值）

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发布时间：2019-06-09

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题目链接：

题目大意：给你一个长为L，宽为W的纸片，四个角剪掉边长为x的正方形，如下图所示，然后折成一个无盖的纸盒，求纸盒最大体积。

解题思路：我们可以知道体积V(x)=(L-2*x)*(W-2*x)*x求导得到f(x)=12x^2-4*(L+W)*x^2+L*W，V(x)的图像如下所示

所以我们知道极大值点是f(x)两个（或一个）零点中x值较小的那个点,可以通过求根公式求得。

代码：

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 using namespace std; 5  6 double L,W; 7  8 double fun(double x){ 9     return x*(L-2*x)*(W-2*x);10 }11 12 int main(){13     int T;14     scanf("%d",&T);15     int cas=0;16     while(T--){17         scanf("%lf%lf",&L,&W);18         double pos=(4*(L+W)-sqrt(16*(L+W)*(L+W)-4*12*L*W))/24.0;19         printf("Case %d: %lf\n",++cas,fun(pos));20     }    21 }